BMS算法設(shè)計(jì)電池SOH介紹2021-08-28 08:03
本期咱們繼續(xù)來(lái)聊聊電池包SOH的算法實(shí)現(xiàn)，本次重要聊一聊用電化學(xué)阻抗譜法，基于模型的估算和機(jī)械疲勞的理論方法來(lái)實(shí)現(xiàn)SOH的估算。上一篇文章沒(méi)有看到的朋友不用著急，文章中會(huì)有上一篇的鏈接。趁著周末的大好時(shí)光，一起來(lái)學(xué)習(xí)下吧！
阻抗譜法
電池模型參數(shù)化的一個(gè)已知的模型是電化學(xué)阻抗譜（ElectrochemicalImpedanceSpectroscopy－EIS）。此模型的重要優(yōu)勢(shì)就是可以利用動(dòng)態(tài)的電流來(lái)進(jìn)行估算，利用電流流動(dòng)時(shí)的SOC的變化。
EIS一般用于SOC的估算，但也會(huì)用來(lái)作為SOH的學(xué)術(shù)研究。研究了溫度、放電深度（DOD）和循環(huán)次數(shù)對(duì)鋰離子電池放電容量的影響。日歷壽命和循環(huán)壽命都已經(jīng)考慮在內(nèi)，并且都進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明：隨著溫度的上升（20℃－＞40℃）或者是放電深度的變化（20％－＞40％），會(huì)加快電池的容量衰減。容量衰減是循環(huán)次數(shù)平方根的函數(shù)，循環(huán)次數(shù)是電芯壽命的線性函數(shù)。下圖展示了由于電流（C／3）的中斷引起的在不同SOC水平下的電池電壓變化的測(cè)量：
圖1
一定條件下的電壓變化測(cè)量來(lái)估算SOH△V1是施加放電負(fù)載時(shí)的電壓降；△V2是當(dāng)電流移除時(shí)的電壓回升；△V3是20分鐘后的總的電壓回升。這三個(gè)可測(cè)量的參數(shù)被用來(lái)研究，目的是找到他們和SOH的關(guān)系。并且研究結(jié)果表明：由于放電（△V1表明放電的電阻）引起的電壓降與循環(huán)數(shù)是線性關(guān)系并且可以用來(lái)估算電池的SOH。
基于EIS技術(shù)來(lái)分析電芯的重要優(yōu)勢(shì)是精度；然而，缺點(diǎn)是由于他們本身的復(fù)雜性，很難被應(yīng)用到實(shí)際工程中。因此，此種方法不適用于在線實(shí)時(shí)應(yīng)用。
在線電池參數(shù)辨識(shí)法
在眾多的電池SOH估算技術(shù)中，為了提高估算的精度，構(gòu)造了一種電芯模型，并且將其用來(lái)支持測(cè)量的數(shù)據(jù)。在此種方法中，一個(gè)電芯的數(shù)學(xué)模型與實(shí)時(shí)系統(tǒng)并行運(yùn)行，來(lái)預(yù)測(cè)電池在電流輸入下的終端電壓輸出。預(yù)測(cè)的數(shù)值和實(shí)際測(cè)量之間的誤差被作為模型的修正。
一種基于模型估算SOH的方法的基本框架如下圖所示。包含：實(shí)時(shí)在線測(cè)量，電池模型參數(shù)化（參數(shù)辨識(shí)）和一個(gè)在參數(shù)和電池SOH之間的非線性映射。SOH估算器會(huì)在離線時(shí)受訓(xùn)來(lái)找到SOC和SOH之間的關(guān)系。在估算單元中也可以把溫度的影響考慮進(jìn)來(lái)。
圖2在線參數(shù)辨識(shí)估算電池SOH
在此估算器中，辨識(shí)結(jié)果與SOH之間的非線性映射函數(shù)如下：
SOH＝g（p1，p2，p3，．．．）
此處pi是第i個(gè)辨識(shí)的電池參數(shù)。在圖2中，只有一個(gè)參數(shù)被考慮進(jìn)來(lái)——歐姆放電電阻；然而，一個(gè)聯(lián)合的參數(shù)可以被用在此框架中。此技術(shù)的缺點(diǎn)是要在各種條件下的足夠大量的測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練此模型。
比如，卡爾曼濾波器用來(lái)在線辨識(shí)電池的歐姆電阻，用于SOH估算。同時(shí)，對(duì)電池老化的過(guò)程進(jìn)行研究，建立各種條件下的歐姆電阻與SOH關(guān)系的查表（圖）。最終，整個(gè)系統(tǒng)是由參數(shù)辨識(shí)器（KF）和查表組合而成，使用的概念類(lèi)似于圖2展示的框架。
機(jī)械疲勞理論估算SOH
此方法來(lái)源于機(jī)械疲勞理論（MechanicalFatigueTheory）。機(jī)械疲勞理論在闡述了在不同的載荷用途下的“疲勞現(xiàn)象”。在某些情況下，組件可能會(huì)承受反復(fù)的開(kāi)關(guān)負(fù)載。一定數(shù)量的負(fù)載循環(huán)之后，內(nèi)部可能會(huì)出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象，此現(xiàn)象通?？赡軐?dǎo)致組件的崩潰。使用機(jī)械疲勞理論，在這種負(fù)載的條件下，組件的壽命可以被估算成循環(huán)數(shù)的函數(shù)。
基于機(jī)械疲勞理論的電池SOH估算方法的技術(shù)之一的理論是“損害累積”（DamageAccumulation）。用這種方法，電池的老化是使用一個(gè)框架來(lái)估算的，在這個(gè)框架中，機(jī)械部件的老化時(shí)用palmgren－Miner規(guī)則來(lái)計(jì)算的。該規(guī)則含義了在一些列可變負(fù)載下的組件的機(jī)械壽命。組件的壽命是根據(jù)在給定條件下施加的負(fù)載的循環(huán)數(shù)來(lái)計(jì)算。在此類(lèi)表述中，組件的EOL由壽命降低指數(shù)（LRI）來(lái)含義，介于0和1之間，單位值表示EOL。在這種方法中，每個(gè)部件都要在不同載荷條件下進(jìn)行試驗(yàn)。假設(shè)Ni是在含義負(fù)載（Li）條件下的循環(huán)數(shù)，N（Li）是新的在相同負(fù)載失效前的條件下的組件的循環(huán)數(shù)，LRI在一系列的變化的負(fù)載（Li，i＝1．．．s）中的含義如下：
N（Li）基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)獲取，并且其也被定為EOL。實(shí)際上，電池的EOL被通過(guò)不同的方式含義。使用容量衰減的概念來(lái)含義電池的EOL，一個(gè)損害測(cè)量含義如下：
此種方法給出的有效結(jié)果，當(dāng)且僅當(dāng)以下的因子分解是可行的：
含義為壽命因數(shù)，
含義為嚴(yán)重度因數(shù)。嚴(yán)重度因數(shù)取決于參數(shù)，比如溫度，放電深度，電流比率，并且它取決于基于老化的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)。
阻抗譜法
電池模型參數(shù)化的一個(gè)已知的模型是電化學(xué)阻抗譜（ElectrochemicalImpedanceSpectroscopy－EIS）。此模型的重要優(yōu)勢(shì)就是可以利用動(dòng)態(tài)的電流來(lái)進(jìn)行估算，利用電流流動(dòng)時(shí)的SOC的變化。
EIS一般用于SOC的估算，但也會(huì)用來(lái)作為SOH的學(xué)術(shù)研究。研究了溫度、放電深度（DOD）和循環(huán)次數(shù)對(duì)鋰離子電池放電容量的影響。日歷壽命和循環(huán)壽命都已經(jīng)考慮在內(nèi)，并且都進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明：隨著溫度的上升（20℃－＞40℃）或者是放電深度的變化（20％－＞40％），會(huì)加快電池的容量衰減。容量衰減是循環(huán)次數(shù)平方根的函數(shù)，循環(huán)次數(shù)是電芯壽命的線性函數(shù)。下圖展示了由于電流（C／3）的中斷引起的在不同SOC水平下的電池電壓變化的測(cè)量：
圖1
一定條件下的電壓變化測(cè)量來(lái)估算SOH△V1是施加放電負(fù)載時(shí)的電壓降；△V2是當(dāng)電流移除時(shí)的電壓回升；△V3是20分鐘后的總的電壓回升。這三個(gè)可測(cè)量的參數(shù)被用來(lái)研究，目的是找到他們和SOH的關(guān)系。并且研究結(jié)果表明：由于放電（△V1表明放電的電阻）引起的電壓降與循環(huán)數(shù)是線性關(guān)系并且可以用來(lái)估算電池的SOH。
基于EIS技術(shù)來(lái)分析電芯的重要優(yōu)勢(shì)是精度；然而，缺點(diǎn)是由于他們本身的復(fù)雜性，很難被應(yīng)用到實(shí)際工程中。因此，此種方法不適用于在線實(shí)時(shí)應(yīng)用。
在線電池參數(shù)辨識(shí)法
在眾多的電池SOH估算技術(shù)中，為了提高估算的精度，構(gòu)造了一種電芯模型，并且將其用來(lái)支持測(cè)量的數(shù)據(jù)。在此種方法中，一個(gè)電芯的數(shù)學(xué)模型與實(shí)時(shí)系統(tǒng)并行運(yùn)行，來(lái)預(yù)測(cè)電池在電流輸入下的終端電壓輸出。預(yù)測(cè)的數(shù)值和實(shí)際測(cè)量之間的誤差被作為模型的修正。
一種基于模型估算SOH的方法的基本框架如下圖所示。包含：實(shí)時(shí)在線測(cè)量，電池模型參數(shù)化（參數(shù)辨識(shí)）和一個(gè)在參數(shù)和電池SOH之間的非線性映射。SOH估算器會(huì)在離線時(shí)受訓(xùn)來(lái)找到SOC和SOH之間的關(guān)系。在估算單元中也可以把溫度的影響考慮進(jìn)來(lái)。
圖2在線參數(shù)辨識(shí)估算電池SOH
在此估算器中，辨識(shí)結(jié)果與SOH之間的非線性映射函數(shù)如下：
SOH＝g（p1，p2，p3，．．．）
此處pi是第i個(gè)辨識(shí)的電池參數(shù)。在圖2中，只有一個(gè)參數(shù)被考慮進(jìn)來(lái)——歐姆放電電阻；然而，一個(gè)聯(lián)合的參數(shù)可以被用在此框架中。此技術(shù)的缺點(diǎn)是要在各種條件下的足夠大量的測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練此模型。
比如，卡爾曼濾波器用來(lái)在線辨識(shí)電池的歐姆電阻，用于SOH估算。同時(shí)，對(duì)電池老化的過(guò)程進(jìn)行研究，建立各種條件下的歐姆電阻與SOH關(guān)系的查表（圖）。最終，整個(gè)系統(tǒng)是由參數(shù)辨識(shí)器（KF）和查表組合而成，使用的概念類(lèi)似于圖2展示的框架。
機(jī)械疲勞理論估算SOH
此方法來(lái)源于機(jī)械疲勞理論（MechanicalFatigueTheory）。機(jī)械疲勞理論在闡述了在不同的載荷用途下的“疲勞現(xiàn)象”。在某些情況下，組件可能會(huì)承受反復(fù)的開(kāi)關(guān)負(fù)載。一定數(shù)量的負(fù)載循環(huán)之后，內(nèi)部可能會(huì)出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象，此現(xiàn)象通?？赡軐?dǎo)致組件的崩潰。使用機(jī)械疲勞理論，在這種負(fù)載的條件下，組件的壽命可以被估算成循環(huán)數(shù)的函數(shù)。
基于機(jī)械疲勞理論的電池SOH估算方法的技術(shù)之一的理論是“損害累積”（DamageAccumulation）。用這種方法，電池的老化是使用一個(gè)框架來(lái)估算的，在這個(gè)框架中，機(jī)械部件的老化時(shí)用palmgren－Miner規(guī)則來(lái)計(jì)算的。該規(guī)則含義了在一些列可變負(fù)載下的組件的機(jī)械壽命。組件的壽命是根據(jù)在給定條件下施加的負(fù)載的循環(huán)數(shù)來(lái)計(jì)算。在此類(lèi)表述中，組件的EOL由壽命降低指數(shù)（LRI）來(lái)含義，介于0和1之間，單位值表示EOL。在這種方法中，每個(gè)部件都要在不同載荷條件下進(jìn)行試驗(yàn)。假設(shè)Ni是在含義負(fù)載（Li）條件下的循環(huán)數(shù)，N（Li）是新的在相同負(fù)載失效前的條件下的組件的循環(huán)數(shù)，LRI在一系列的變化的負(fù)載（Li，i＝1．．．s）中的含義如下：
N（Li）基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)獲取，并且其也被定為EOL。實(shí)際上，電池的EOL被通過(guò)不同的方式含義。使用容量衰減的概念來(lái)含義電池的EOL，一個(gè)損害測(cè)量含義如下：
此種方法給出的有效結(jié)果，當(dāng)且僅當(dāng)以下的因子分解是可行的：
含義為壽命因數(shù)，
含義為嚴(yán)重度因數(shù)。嚴(yán)重度因數(shù)取決于參數(shù)，比如溫度，放電深度，電流比率，并且它取決于基于老化的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)。
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